200 Kč 400 let Formulovány první dva Keplerovy zákony Proof

Dnem 21. října 2009 vydává Česká národní banka do oběhu pamětní stříbrnou dvousetkorunu ke 400. výročí formulování Keplerových zákonů pohybu planet. Dvousetkoruna je ražena ze slitiny obsahující 900 dílů stříbra a 100 dílů mědi a vydává se ve dvojím provedení, v běžném a špičkovém (proof), které se liší povrchovou úpravou a provedením hrany. U mincí špičkové kvality je pole mince vysoce leštěné a reliéf je matován, hrana je hladká s vlysem „ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA * Ag 0.900 * 13 g *“. Mince běžné kvality mají hranu vroubkovanou. Průměr mince je 31 mm, hmotnost 13 g a síla je 2,3 mm. Stejně jako u každé ražby mincí jsou i u těchto mincí povoleny odchylky v průměru 0,1 mm a v síle 0,15 mm. V hmotnosti je povolena odchylka nahoru 0,26 g a v obsahu stříbra odchylka nahoru 1%.

Na líci dvousetkoruny se nachází nákres dráhy planety Mars pocházející z knihy Johanna Keplera „Astronomia nova“. Při levém horním a pravém okraji dvousetkoruny je název státu „ČESKÁ REPUBLIKA“. Označení nominální hodnoty mince se zkratkou peněžní jednotky „200 Kč“ je při spodním okraji dvousetkoruny. Mezi názvem státu a označením nominální hodnoty mince je značka mincovny, která dvousetkorunu razila, a logo projektu Europa, v jehož rámci dvousetkoruna vychází. Na rubové straně dvousetkoruny je portrét Johanna Keplera na pozadí nákresu zákonu ploch. Při pravém okraji dvousetkoruny je opis „KEPLEROVY ZÁKONY POHYBU PLANET“. Při levém spodním okraji dvousetkoruny jsou letopočty „1609 – 2009“, které čísly „09“ z letopočtu „2009“ částečně zasahují do vousů portrétu. Při levém okraji dvousetkoruny je vedle portrétu Johanna Keplera umístěna iniciála autora dvousetkoruny, Vojtěcha Dostála, DiS., která je tvořena obráceným písmenem „D“.

Ke každé minci se zdarma přikládá tzv. katalogová karta pohlednicového formátu, zhotovená na polokartónu světle modré barvy. Mince je vyobrazena stříbrně s plastickým reliéfem, technikou tzv. suché pečeti. Text je dvojjazyčný v češtině a angličtině. Karta pro obě provedení mince je společná.

Keplerovy zákony pohybu planet

Johannes Kepler se narodil v roce 1571 do zchudlé šlechtické švábské rodiny. V roce 1584 začal navštěvoval klášterní školu v Adelbergu, v roce 1586 pokračoval v Maulbronnu. Dosáhl hodnosti bakaláře a roku 1589 nastoupil do bohosloveckého semináře na univerzitě v Tübingenu. Vedle bohoslovectví se zabýval i astronomií a matematikou, v nichž měl výborného učitele Mästlina, zastánce Koperníkovy heliocentrické soustavy. Roku 1594 měl dokončit seminář a nastoupit duchovní dráhu. Téměř na poslední chvíli byl však zachráněn pro vědu. V Grazu na evangelickém gymnasiu se uvolnilo místo profesora matematiky. Univerzita v Tübingenu doporučila Keplera, který odešel na uvolněné místo. Kromě výuky byl pověřen funkcí zemského matematika s povinností vydávat každoročně astronomicko – astrologický kalendář. Ve studiu astronomie si vytkl za cíl prostudovat složení naší planetární soustavy. Prvním jeho závažným výsledkem bylo vydání publikace „Mysterium cosmographicum“ roku 1596. Chtěl vysvětlit vzdálenosti planet od Slunce a tak mezi jejich sféry vložil mnohostěny (postupně od Merkura po Saturn osmistěn, dvacetistěn, dvanáctistěn, čtyřstěn a krychli). I když byla tato idea nesprávná, Kepler ukázal velké matematické nadání a originalitu myšlení.

Jako protestant byl na nátlak katolíků vypuzen z Grazu, když odmítl přestoupit na jejich víru. Na pozvání Tychona Brahe odcestoval v lednu 1600 do Prahy a stal se jeho asistentem. Začala spolupráce nejlepšího pozorovatele a teoretika té doby. Přes jejich nerovné postavení a odlišné názory je v Čechách spojovala pozice exulantů a snaha pokročit v astronomickém poznání. Císař oba pověřil sestavením nových planetárních tabulek. Po Tychonově smrti byl Kepler jmenován císařským matematikem a pověřen správou jeho přístrojů a pozorovacích materiálů. Soustředil se na pozorování Marsu a propočet jeho dráhy. Celou planetární soustavu pokládal za celek se Sluncem ležícím uvnitř planetárních drah, které má vliv na ostatní planety. V roce 1609 publikuje dílo „Astronomia nova“, kde popsal dva zákony pohybu planet. První z nich konstatuje, že planeta se pohybuje po eliptické dráze a v jednom ohnisku je Slunce. To znamená, že vektor zrychlení a tedy i síla způsobující tento pohyb, leží v rovině dráhy. Planety se tedy periodicky vzdalují a přibližují ke Slunci. V druhém zákonu popisuje plochy opsané průvodičem planety. Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za stejný čas jsou stejně velké. Průvodič planety je spojnice hmotného středu planety s hmotným středem slunce. Velikost i směr průvodiče se při pohybu planety kolem Slunce neustále mění. Průvodič však vždy za stejnou dobu opíše plochu se stejným obsahem. Z tohoto důvodu se druhý Keplerův zákon někdy nazývá zákon ploch.

Sepsáním knihy „Astronomia nova“ Keplerova činnost v oblasti astronomie zdaleka neskončila. K prvním dvěma zákonům přidal třetí zákon popisující vztah oběžných dob a vzdáleností od Slunce, který byl zveřejněn v roce 1619 v „Harmonice Mundi“. V letech 1618 - 1621 sepsal a vydal první moderní učebnici astronomie „Epitome astronomiae Copernicanae libri I – VII“. V roce 1627 vydal v Ulmu své třetí základní astronomické dílo „Tabulae Rudolphinae“, na, kterém strávil 26 let práce a splnil tak slib daný císaři i Tychonu Brahe. Podle tisku na titulní straně symbolicky zastřešil stavbu chrámu astronomie. V Praze se Kepler zabýval též studiem optiky. Roku 1604 zveřejnil „Astronomie pars optica“, kde popisuje teorii vidění, šíření a lom světla. V roce 1610 dostal zprávu o Galileově pozorování astronomických těles dalekohledem. Na jeho publikaci reaguje třemi spisy z nichž nejvýznamnější je „Dioptrice“. Popisuje vlastnosti čoček, jejich kombinací a podává teorie konstrukce dalekohledů, jak Galileova (spojná a rozptylná čočka) tak i nového typu. V nové konstrukci jsou dvě spojky a dává tak skutečný převrácený obraz. Jeho hlavní výhodou je možnost umístění nitkového kříže a stupnice do ohniska a tím použití k proměřování nebe. Tento typ dalekohledu nalezl široké uplatnění v astronomii, používá se dodnes a nese Keplerovo jméno.

Jakkoli sklízí úspěchy na poli vědeckém, osobní život je plný strádání. K nemocem a úmrtím v rodině, trvale špatnému hmotnému zabezpečení se přidaly i neutěšené poměry na konci vlády císaře Rudolfa II. Kepler opouští v roce 1612 Prahu a odchází do Lince, kde
působí jako profesor matematiky na gymnasiu, císařským matematikem zůstává až do své smrti v roce 1630. Keplerovy zákony podaly správný popis pohybu planet a staly se jedním z pilířů moderní astronomie. Záběr Keplera byl velmi široký, kromě výzkumů v oblasti astronomie, matematiky a optiky se zabýval i jinými problémy, např. studiem stavby krystalické mřížky, nebo praktickou konstrukcí vodní pumpy.

Text: Ing. Antonín Švejda